二次関数

くさぼうぼうさんの解説でやってみたんですけど、そもそもｂの役割がわからなくて解けません。 ｂの値からどういうふうに範囲を求めるのですか？軸が４ということも交点がわからないと解けないですよね？ 紙に書いた通りにｂの値が何であれ、ｘは２の幅で動くことはわかります。それとグラフが上に凸ということもわかります。 しかしその後のｂの動きがわからなくて解けません。 わからないことが多すぎて申し訳ないのですが、できる範囲で解説いただきたいです。 よろしくお願いします。

あ、ｂがしっくりきてないのですね。 この問題ではｘの範囲の幅が２で、その範囲の位置が変わります。その変わり方を表すときに別な定数bを使っています。 範囲は幅が２（固定）で位置が動きます。ですから 「ｂ≦ｘ≦ｂ＋２における…」でも「ｂ－２≦ｘ≦ｂにおける…」でも「ｂ＋４≦ｘ≦ｂ＋６における…」でも「幅が２に固定されている範囲がｂの値によって位置を変える」ということは正しく表現されます。この問題の出題者は「ｂ－１≦ｘ≦ｂ＋１における…」という表現で「幅が２で、位置が動く範囲」を表わしました。このように表現すると、ｂという定数は「範囲の中点」の値になっています。 「ｂ≦ｘ≦ｂ＋２における…」で出題されれば、ｂは範囲の左端の値になっていますよ。 ｂが変われば範囲が変わる、ｂ＝３なら範囲は「１≦ｘ≦４」だし、ｂ＝－７の時は範囲は「－８≦ｘ≦－６」となります。 考えるｘの範囲が変化するような問題は、教科書にはないかもしれないけれど、ちょっとした問題集には必ずありますよ。探してみてください。範囲を定数を用いて表している問題です。 これで大丈夫ですか？

「ｂの動き」というとらえ方がおかしいです。ｂは動くというよりいろいろな値をとれる定数で、ｂが変化すると範囲が動くという感じですよ。

つまりこの問題でのbは、y=ax^2+bx+cのbでないということですか？

はい、関係ないです。 大問の問題が全部は見えないので何とも言えませんが、そもそもこの問題の中にy=ax²+bx+cが提示されているのですか？ その写真の問題だけを見ると、ｂという文字を使っている特別な意味はないでしょうね。なぜｂにしたのでしょうかね？ｐとかｔとかにしてくれればあなたのような誤解はなかったのにね。 なお、２次関数の問題だからといって、何の断りもなくｘの１次の係数がｂであることはないですよ。 これで大丈夫ですか？